计算方法

上述公式也称为二项式定理。

二项式定理（binomial theorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂。下面我们结合具体示例看看如何计算。

(资料图)

计算示例

以n=3为例，对照二项式定理公式具体计算步骤如下。

第一步：展开

当n=3时，（a+b）的三次方展开后一共有4项，如下图。

第二步：计算组合数C的值

注意：！是阶乘运算，3！=3*2*1=6

第三步：将组合数C代入展开式求值

化简成最简形式即可。

常见结果

以n=1、2、3为例，计算结果如下图所示。

n=1、2、3时的结果

类似的，当n=4、5、6、7时，计算结果如下图所示。

n=4、5、6、7时的结果